Исследовательская работа «геометрические иллюзии». Иллюзии с черно-белыми негативами
Содержание
Исследовательская работа по теме: Геометрические иллюзии
муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Лицей»
Исследовательская работа на тему:
Геометрические иллюзий
Выполнила: ученица 7в класса
Комарова Юлия
Учитель: Пьянова Ирина Александровна
Адрес: 607220, Нижегородская область, город Арзамас, улица Пушкина, дом 138/1 тел. 7-40-50
г.Арзамас, 2014г.
Содержание
§2 Оптико-геометрическая иллюзия…………………………………………………..5
§3 Применение оптико-геометрических иллюзий…………………………….……11
Введение
В лицее я изучаю такой предмет, как геометрия. Это наука со своим специфическим методом познания мира, так как она изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве и на плоскости, их свойства. Это пространство, которое окружает нас. Все предметы в окружающем нас мире имеют три измерения, хотя не у всех можно указать длину, ширину, высоту. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творения природы и человека. Представители естественных наук, в частности физиков и астрономов всегда волновала надежность визуальных наблюдений.
Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями — ошибками зрительного восприятия. Ученые создали немало обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, сколь ограничены возможности человеческого глаза.
Цель: выяснить причины оптико-геометрических иллюзий.
Задачи:
1. Изучить и систематизировать виды иллюзий;
2. Рассмотреть примеры плоских геометрических иллюзий;
3. Выяснить причины некоторые геометрические иллюзии;
4. Рассмотреть примеры использования геометрических иллюзий.
Гипотеза. Предполагаю, что оптико-геометрические иллюзии возможно объяснить с помощью законов геометрии.
§1 Разновидности иллюзий
Иллюзия (лат. illusio — заблуждение, обман) — искаженное восприятие реально существующего объекта или явления. Иллюзии могут возникать у психически здоровых людей. В результате своего исследования я познакомилась с огромным количеством видов иллюзий:
1. Физические — связаны с действующими в мире объективными законами физики (например, оптическая иллюзия: ложка, частично погруженная в стакан с водой, воспринимается как надломленная).
2. Оптические иллюзии — ошибки в зрительном восприятии, вызванные неточностью или неадекватностью процессов неосознаваемой коррекции зрительного образа.
3. Звуковые иллюзии.
4. Физиологические — связаны с особенностями периферических или центральных звеньев анализаторов (органов чувств) человека.
5. Аффективные — возникают под влиянием выраженных колебаний настроения или в связи с остро формирующимся аффектом страха, тревоги.
6. Вербальные — возникают в результате искаженного восприятия реальных разговоров окружающих людей.
7. Органические (метаморфопсии) — искаженное зрительное восприятие формы, величины, цвета, пространственного расположения, состояния покоя или движения реально существующего предмета.
8. Иллюзии осознаваемости (воплощенной осознаваемости) — ощущение, что рядом якобы кто-то находится.
9. Парейдолические (функциональные иллюзии) — особый вид иллюзий, при которыҳ из сложных узоров (на ковре, зимнем стекле) возникают и постепенно развиваются сложные фантастические картины.
§2 Оптико-геометрическая иллюзия
Более подробно я рассмотрела оптические иллюзии (иллюзии зрительной системы). Оптической иллюзией называется несоответствующее действительности представление видимого явления или предмета вследствие особенностей строения нашего зрительного аппарата. Попросту говоря — это неверное представление реальности.
Виды оптических иллюзий:
иллюзии цвета и контраста;
соотношение фигур и фона.
Из всего этого огромного количества иллюзий я выделила отико-геометрические, то есть те оптические иллюзии, которые изображены геометрическими формами на плоскости (т.к. в 7 классе мы изучаем геометрию на плоскости).
1. Иллюзия Мюллера-Лайера.
Одна из самых известных оптико-геометрических иллюзий — иллюзия Мюллера-Лайера.
Рис.1. Иллюзия Мюллера-Лайера Рис 2
Посмотрев на этот рисунок, большинство наблюдателей скажет, что А отрезок длинне. Впечатление настолько сильное, что, согласно экспериментальным данным, испытуемые утверждают, что длина отрезка превышает на 25-30%. Аналогичная картинка рис 2, на концах отрезков окружности, эффект тот же самый.
2
. Иллюзия Понцо
Еще один пример оптико-геометрических иллюзий — иллюзия Понцо (Рис. 3).Она также иллюстрирует искажения восприятия размера. Понцо нарисовал два одинаковых отрезка на фоне двух сходящихся линий, наподобие уходящего вдаль железнодорожного полотна. Верхний отрезок кажется крупнее, поскольку мозг интерпретирует сходящиеся линии как перспективу (как две параллельные линии, сходящиеся на расстоянии). Поэтому мы думаем, что верхний отрезок расположен дальше, и полагаем, что его размер больше. Кроме сходящихся линий силу эффекту добавляет уменьшающееся расстояние между промежуточными горизонтальными отрезками.
Особенно хорошо отображено виден это эффект на рис 4. Желтые и красные линии на данных картинках одинакового размера.
Рис. 5 (Иллюзия Понцо — все девочки и столбы одинаковой высоты)
3. Иллюзии, связанные с особенностями строения глаза
Слепое пятно. Наличие слепого пятна на сетчатой оболочке глаза впервые открыл в 1668 г. известный французский физик Э.Мариотт. Дело в том, что сетчатая оболочка глаза в том месте, где в глаз входит зрительный нерв, не имеет светочувствительных окончаний нервных волокон. Поэтому изображения предметов, приходящихся на это место сетчатки, не передаются в мозг и, следовательно, не воспринимаются. Слепое пятно, казалось бы, должно мешать нам видеть весь предмет, но в обычных условиях мы этого не замечаем. Во-первых, потому что изображения предметов, приходящиеся на слепое пятно в одном глазу, в другом проектируются не на слепое пятно; во-вторых, потому, что выпадающие части предмета невольно заменяются образами соседних частей или фона окружающими этот предмет.
Рис 6 (Окружность кажется не ровной) Рис 7 (Квадрат кажется с изогнутыми сторонами)
Рис 8 (Квадрат кажется неровным) Рис 9 (Линии кажутся не параллельными)
Рис 10 (Прямые кажутся выгнутыми) Рис. 11 (Прямые кажутся вогнутыми)
Рис. 12 (Квадраты кажутся кривыми)
И
ррадиация. Явление иррадиации (по-латыни — неправильное излучение) состоит в том, что светлые предметы на темном фоне кажутся более увеличенными против своих настоящих размеров и как бы захватывают часть темного фона. Когда мы рассматриваем светлую поверхность на темном фоне, вследствие несовершенства хрусталика как бы раздвигаются границы этой поверхности, и эта поверхность кажется нам больше своих истинных геометрических размеров. На рисунке за счет яркости цветов белый квадрат кажется, значительно большим, относительно черного квадрата на белом фоне.
Иллюзия Эббингауза. На каком рисунке розовый кружок больше? На самом деле на обоих они одинаковые. Центральный круг на фоне больших кажется меньше, нежели на фоне маленьких.
В
ертикально-горизонтальная иллюзия (Wundt, 1858)
Вертикальная линия воспринимается как более длинная. Если же смотреть на рисунок одним глазом, то эффект несколько уменьшается.
§3 Применение оптико-геометрических иллюзий
Ф 
Рис. 17ормируя определенное зрительное восприятие фигуры, современный дизайнер использует различные способы и приемы. С одной стороны, он может придать фигуре определенный визуальный эффект (т.е. сделать полную фигуру стройнее, отвлечь внимание от проблемной зоны и т.д.) с помощью конструктивных и модельных линий. В этом случае широко используется свойство вертикальных линий (рельефов, декоративных швов и т.д.) и особое внимание уделяется моделированию воротников и выреза горловины, расположению мелких деталей (карманов и т.д.). С другой стороны, того же эффекта можно достичь за счет использования свойств рисунка ткани (например, вертикальные полосы придают фигуре стройность, крупная клетка расширяет). В этом случае конструктивные линии уходят на второй план. Зрительные иллюзии не только позволяют фигуре выглядеть более или менее идеально, но и обеспечивают определенное эстетическое восприятие художественного образа модели.
2
. В изобразительном искусстве
При созерцании рисунков в некоторых случаях возникают зрительные иллюзии.
Дизайнеры всего мира говорят о зрительном расширении пространства, о зрительном увеличении потолка, о зонировании помещений, и все это они достигают не только цветом, но и оптико-геометрической иллюзией.
Рис. 18чень просто создавать необходимые оптические иллюзии в интерьере, правильно подбирая геометрию декоративных элементов. Например, горизонтальные линии визуально расширяют комнату, создавая эффект большего пространства, но одновременно зрительно понижают помещение. Вертикальные линии, напротив, сужают пространство, но визуально увеличивая высоту потолков. Не крупные элементы декора также расширяют, в то время как большие элементы уменьшают площадь комнаты.
4. В архитектуре
История архитектуры накопила немало примеров, свидетельствующих о понимании воздействия зрительных иллюзий и грамотном их использовании для достижения нужного впечатления об архитектурном решении.
К 
Рис. 19аждый этаж этого здания, расположенного в Мельбурне, имеет одну и ту же высоту, однако сложный рисунок из темных и светлых прямоугольников в сочетании с параллельными оранжевыми полосами создает совсем иное впечатление.
В своей работе я рассмотрела все виды иллюзий, систематизировала оптико-геометрические иллюзии, рассмотрела их применение. Выяснила, что все оптико-геометрические иллюзии в-первую очередь связаны со строением нашего глаза, и только во-вторую очередь зависят иногда от угла просмотра и освещенности. На следующий год я продолжу свою работу, в которой рассмотрю зависимость эффекта иллюзии от угла просмотра.
1. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях.5-8 классы/Ю.В. Щербакова — М.: Глобус, 2008.
2. Удивительные оптические иллюзии Авторы: Джанни А. Сарконе, Мари-Джо Ваэбер.
3. Иллюзии. Ричард Бах Издательство: София ,2006
Исследовательская работа по теме: Геометрические иллюзии
Автор материала: Пьянова Ирина Александровна
Описание документа:
муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Лицей»
Исследовательская работа на тему:
Выполнила: ученица 7в класса
Учитель: Пьянова Ирина Александровна
Адрес: 607220, Нижегородская область, город Арзамас, улица Пушкина, дом 138/1 тел. 7-40-50
§2 Оптико-геометрическая иллюзия…………………………………………………..5
§3 Применение оптико-геометрических иллюзий…………………………….……11
В лицее я изучаю такой предмет, как геометрия. Это наука со своим специфическим методом познания мира, так как она изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве и на плоскости, их свойства. Это пространство, которое окружает нас. Все предметы в окружающем нас мире имеют три измерения, хотя не у всех можно указать длину, ширину, высоту. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творения природы и человека. Представители естественных наук, в частности физиков и астрономов всегда волновала надежность визуальных наблюдений.
Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями — ошибками зрительного восприятия. Ученые создали немало обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, сколь ограничены возможности человеческого глаза.
Цель: выяснить причины оптико-геометрических иллюзий.
1. Изучить и систематизировать виды иллюзий;
2. Рассмотреть примеры плоских геометрических иллюзий;
3. Выяснить причины некоторые геометрические иллюзии;
4. Рассмотреть примеры использования геометрических иллюзий.
Гипотеза. Предполагаю, что оптико-геометрические иллюзии возможно объяснить с помощью законов геометрии.
§1 Разновидности иллюзий
Иллюзия (лат. illusio — заблуждение, обман) — искаженное восприятие реально существующего объекта или явления. Иллюзии могут возникать у психически здоровых людей. В результате своего исследования я познакомилась с огромным количеством видов иллюзий:
1. Физические — связаны с действующими в мире объективными законами физики (например, оптическая иллюзия: ложка, частично погруженная в стакан с водой, воспринимается как надломленная).
2. Оптические иллюзии — ошибки в зрительном восприятии, вызванные неточностью или неадекватностью процессов неосознаваемой коррекции зрительного образа.
3. Звуковые иллюзии.
4. Физиологические — связаны с особенностями периферических или центральных звеньев анализаторов (органов чувств) человека.
5. Аффективные — возникают под влиянием выраженных колебаний настроения или в связи с остро формирующимся аффектом страха, тревоги.
6. Вербальные — возникают в результате искаженного восприятия реальных разговоров окружающих людей.
7. Органические (метаморфопсии) — искаженное зрительное восприятие формы, величины, цвета, пространственного расположения, состояния покоя или движения реально существующего предмета.
8. Иллюзии осознаваемости (воплощенной осознаваемости) — ощущение, что рядом якобы кто-то находится.
9. Парейдолические (функциональные иллюзии) — особый вид иллюзий, при которыҳ из сложных узоров (на ковре, зимнем стекле) возникают и постепенно развиваются сложные фантастические картины.
§2 Оптико-геометрическая иллюзия
Более подробно я рассмотрела оптические иллюзии (иллюзии зрительной системы). Оптической иллюзией называется несоответствующее действительности представление видимого явления или предмета вследствие особенностей строения нашего зрительного аппарата. Попросту говоря — это неверное представление реальности.
Виды оптических иллюзий:
üиллюзии цвета и контраста;
üсоотношение фигур и фона.
Из всего этого огромного количества иллюзий я выделила отико-геометрические, то есть те оптические иллюзии, которые изображены геометрическими формами на плоскости (т.к. в 7 классе мы изучаем геометрию на плоскости).
1. Иллюзия Мюллера-Лайера.
Одна из самых известных оптико-геометрических иллюзий — иллюзия Мюллера-Лайера.
Рис.1. Иллюзия Мюллера-Лайера Рис 2
Посмотрев на этот рисунок, большинство наблюдателей скажет, что А отрезок длинне. Впечатление настолько сильное, что, согласно экспериментальным данным, испытуемые утверждают, что длина отрезка превышает на 25-30%. Аналогичная картинка рис 2, на концах отрезков окружности, эффект тот же самый.
2. Иллюзия Понцо
Еще один пример оптико-геометрических иллюзий — иллюзия Понцо (Рис. 3).Она также иллюстрирует искажения восприятия размера. Понцо нарисовал два одинаковых отрезка на фоне двух сходящихся линий, наподобие уходящего вдаль железнодорожного полотна. Верхний отрезок кажется крупнее, поскольку мозг интерпретирует сходящиеся линии как перспективу (как две параллельные линии, сходящиеся на расстоянии). Поэтому мы думаем, что верхний отрезок расположен дальше, и полагаем, что его размер больше. Кроме сходящихся линий силу эффекту добавляет уменьшающееся расстояние между промежуточными горизонтальными отрезками.
Рис.3. Иллюзия Понцо
Особенно хорошо отображено виден это эффект на рис 4. Желтые и красные линии на данных картинках одинакового размера.
Рис. 5 (Иллюзия Понцо – все девочки и столбы одинаковой высоты)
3. Иллюзии, связанные с особенностями строения глаза
Слепое пятно. Наличие слепого пятна на сетчатой оболочке глаза впервые открыл в 1668 г. известный французский физик Э.Мариотт. Дело в том, что сетчатая оболочка глаза в том месте, где в глаз входит зрительный нерв, не имеет светочувствительных окончаний нервных волокон. Поэтому изображения предметов, приходящихся на это место сетчатки, не передаются в мозг и, следовательно, не воспринимаются. Слепое пятно, казалось бы, должно мешать нам видеть весь предмет, но в обычных условиях мы этого не замечаем. Во-первых, потому что изображения предметов, приходящиеся на слепое пятно в одном глазу, в другом проектируются не на слепое пятно; во-вторых, потому, что выпадающие части предмета невольно заменяются образами соседних частей или фона окружающими этот предмет.
Рис 6 (Окружность кажется не ровной) Рис 7 (Квадрат кажется с изогнутыми сторонами)
Рис 8 (Квадрат кажется неровным) Рис 9 (Линии кажутся не параллельными)
Рис 10 (Прямые кажутся выгнутыми) Рис. 11 (Прямые кажутся вогнутыми)
Рис. 12 (Квадраты кажутся кривыми)
Иррадиация. Явление иррадиации (по-латыни — неправильное излучение) состоит в том, что светлые предметы на темном фоне кажутся более увеличенными против своих настоящих размеров и как бы захватывают часть темного фона. Когда мы рассматриваем светлую поверхность на темном фоне, вследствие несовершенства хрусталика как бы раздвигаются границы этой поверхности, и эта поверхность кажется нам больше своих истинных геометрических размеров. На рисунке за счет яркости цветов белый квадрат кажется, значительно большим, относительно черного квадрата на белом фоне.
Иллюзия Эббингауза. На каком рисунке розовый кружок больше? На самом деле на обоих они одинаковые. Центральный круг на фоне больших кажется меньше, нежели на фоне маленьких.
Вертикально-горизонтальная иллюзия (Wundt, 1858)
Вертикальная линия воспринимается как более длинная. Если же смотреть на рисунок одним глазом, то эффект несколько уменьшается.
§3 Применение оптико-геометрических иллюзий
Формируя определенное зрительное восприятие фигуры, современный дизайнер использует различные способы и приемы. С одной стороны, он может придать фигуре определенный визуальный эффект (т.е. сделать полную фигуру стройнее, отвлечь внимание от проблемной зоны и т.д.) с помощью конструктивных и модельных линий. В этом случае широко используется свойство вертикальных линий (рельефов, декоративных швов и т.д.) и особое внимание уделяется моделированию воротников и выреза горловины, расположению мелких деталей (карманов и т.д.). С другой стороны, того же эффекта можно достичь за счет использования свойств рисунка ткани (например, вертикальные полосы придают фигуре стройность, крупная клетка расширяет). В этом случае конструктивные линии уходят на второй план. Зрительные иллюзии не только позволяют фигуре выглядеть более или менее идеально, но и обеспечивают определенное эстетическое восприятие художественного образа модели.
2. В изобразительном искусстве
При созерцании рисунков в некоторых случаях возникают зрительные иллюзии.
Дизайнеры всего мира говорят о зрительном расширении пространства, о зрительном увеличении потолка, о зонировании помещений, и все это они достигают не только цветом, но и оптико-геометрической иллюзией.
Очень просто создавать необходимые оптические иллюзии в интерьере, правильно подбирая геометрию декоративных элементов. Например, горизонтальные линии визуально расширяют комнату, создавая эффект большего пространства, но одновременно зрительно понижают помещение. Вертикальные линии, напротив, сужают пространство, но визуально увеличивая высоту потолков. Не крупные элементы декора также расширяют, в то время как большие элементы уменьшают площадь комнаты.
4. В архитектуре
История архитектуры накопила немало примеров, свидетельствующих о понимании воздействия зрительных иллюзий и грамотном их использовании для достижения нужного впечатления об архитектурном решении.
Каждый этаж этого здания, расположенного в Мельбурне, имеет одну и ту же высоту, однако сложный рисунок из темных и светлых прямоугольников в сочетании с параллельными оранжевыми полосами создает совсем иное впечатление.
Заключение
В своей работе я рассмотрела все виды иллюзий, систематизировала оптико-геометрические иллюзии, рассмотрела их применение. Выяснила, что все оптико-геометрические иллюзии в-первую очередь связаны со строением нашего глаза, и только во-вторую очередь зависят иногда от угла просмотра и освещенности. На следующий год я продолжу свою работу, в которой рассмотрю зависимость эффекта иллюзии от угла просмотра.
1. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях.5-8 классы/Ю.В. Щербакова – М.: Глобус, 2008.
2. Удивительные оптические иллюзии Авторы: Джанни А. Сарконе, Мари-Джо Ваэбер.
3. Иллюзии. Ричард Бах Издательство: София ,2006
Исследовательская работа на тему В мире математических иллюзий
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2 г. Нижний Ломов
«В мире математических иллюзий»
ученицы 10 «А» класса
МБОУ СОШ №2 г. Нижний Ломов
О.В. Климова, учитель математики
МБОУ СОШ №2 г. Нижний Ломов
г. Нижний Ломов, 2016
Оптические иллюзии и их классификация.
Физиологические причины появления зрительных иллюзий.
Виды зрительных иллюзий.
Иллюзии переработки информации.
Исследование по объяснению иллюзий с точки зрения геометрии.
Практическая работа по созданию оптических иллюзий.
Иллюзии глазами детей и взрослых.
Список используемых источников.
В школе мы изучаем такой предмет, как геометрия. Это наука со своим специфическим методом познания мира, так как она изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это — то пространство, которое окружает нас.
Начиная изучать в 7 классе новый предмет «Геометрия», нас не покидала одна мысль: «Зачем доказывать очевидное?». Учитель на доске чертит два равных треугольника и доказывает их равенство. Зачем? Мы же видим, что они равны. И такие примеры «доказательства очевидного» при решении геометрических задач мы наблюдали на уроках постоянно.
И действительно учителя геометрии таким «обманом» занимаются практически на каждом уроке. Например: (Слайды презентаций с уроков учителей математики школы).
Тема урока «Цилиндр»
Разве четырехугольник АВСД является прямоугольником?
Тема урока «Цилиндр»
Разве сечение АВВ1А1 — прямоугольник?
А поперечное сечение — круг?
Приступая к решению геометрической задачи мы, как правило, первым делом строим чертёж. В древние времена решение на этом и заканчивалось. Все доказательства сводились к одному слову «Смотри!» Но всегда ли мы можем доверять нашему зрению? Оказывается, нет!
Посмотрим еще на один шедевр зрительного обмана. Очень простой рисунок, который может нарисовать каждый ребенок. А теперь задумаемся, параллельные ли прямые, изображенные на этом рисунке?
Еще одно заблуждение нашего зрения: «Какое мороженое больше?» Можно дать голову на отсечение, что то, которое дальше от нас. А ведь они одинаковые.
Так кому же или чему верить? Почему нас обманывает наше собственное зрение? Почему оно нас подводит?
В какой момент и почему мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями — ошибками зрительного восприятия? Почему так происходит? Почему один и тот же предмет, видимый невооруженным глазом, вблизи кажется крупнее, чем когда мы смотрим на него издалека? Почему, чтобы разглядеть детали висящей на стене картины, мы подходим к ней ближе? Почему «убегающие» вдаль параллельные рельсы кажутся пересекающимися в воображаемой точке? Почему разные люди воспринимают иллюзии по-разному? Ответы на эти и другие «почему» мы постарались найти в своей работе.
Поэтому объектом моего исследования являются оптические зрительные иллюзии, а предметом — изучение причин иллюзий, применение геометрических фигур в создании зрительных иллюзий.
Цель работы: объяснить природу зрительных иллюзий с точки зрения геометрии, сравнить восприятие иллюзий взрослыми и детьми, приобрести опыт по созданию иллюзорных картин.
Гипотеза: зрительные иллюзии можно объяснить с помощью законов геометрии.
изучение теоретического материала по данной теме;
изучение задач, связанных со зрительными иллюзиями, и объяснение их с точки зрения геометрии;
изучение восприятия иллюзий детьми;
создание собственных оптических иллюзий.
Методы исследования: изучение литературы, сопоставление существенных признаков, доказательство, анализ, анкетный опрос, сравнение, обобщение.
Оптические иллюзии и их классификация.
Существует много научных направлений, которые, используя различные экспериментальные методики, пытаются понять, каким образом мы воспринимаем окружающий мир. Один из самых интересных способов изучения — исследование зрительных иллюзий.
Иллюзии — это искаженное, неадекватное отражение свойств воспринимаемого объекта. В переводе с латыни слово «иллюзия» означает «ошибка, заблуждение». Это говорит о том, что иллюзии с давних времен интерпретировались как некие сбои в работе зрительной системы. Изучением причин их возникновения занимались многие исследователи. Основной вопрос, интересующий не только психологов, но и художников, — как на основе двухмерного изображения, на сетчатке воссоздается трехмерный видимый мир. Возможно, зрительная система использует определенные признаки глубины и удаленности, например, принцип перспективы, предполагающий, что все параллельные линии сходятся на уровне горизонта, а размеры объекта по мере его удаления от наблюдателя пропорционально уменьшаются. Мы не осознаем, насколько сильно изменяется проекция объекта на сетчатке по мере его удаления.
Оптические иллюзии — это, попросту говоря оптический обман нашего мозга. Когда наш глаз получает картинку — включается огромное количество процессов в нашем мозге. Мы начинаем анализировать этот процесс словно компьютер. Начинается анализ расположения основных граней и углов, структура цвета на виде или позиция источника света. И во многих случаях этот анализ неосознанно получается, неточен — происходит коррекция зрительных образов. Какие же виды зрительных иллюзий существуют?
Так как до сих пор нет их точной классификации, то предлагаю свою:
Зрительные иллюзии — это иллюзии, возникающие вследствие искажений оптической системой глаза.
Геометрические иллюзии — это иллюзии, созданные с использованием различных геометрических фигур, и их окрашивания в разные цвета.
Художественные иллюзии — это иллюзии — картинки, созданные с учетом способности различного цвета воздействовать на восприятие образов.
Иллюзии переработки информации — это иллюзии, возникающие на основе поиска нужной формы, цвета или другого отличительного качества объекта, представленного на картине.
Невозможные иллюзии — это иллюзии того, чего на самом деле не существует. (Приложение 1)
2.2. Зрительные иллюзии
2.2.1. Физиологические причины появления зрительных иллюзий.
Глядя на мир, нельзя не удивляться.
Итак, вначале определим основные причины появления зрительных иллюзий. Во-первых, изображение на сетчатке перевернуто. Во-вторых, из-за несовершенных оптических свойств глаза картинка на сетчатке размазана. В-третьих, глаз совершает постоянные движения: скачки при рассматривании изображений и при зрительном поиске, мелкие непроизвольные колебания при фиксации на объекте, относительно медленные, плавные перемещения при слежении за движущимся объектом. Таким образом, изображение находится в постоянной динамике. В-четвертых, глаз моргает приблизительно 15 раз в минуту, а это значит, что изображение через каждые 5-6 секунд перестает проецироваться на сетчатку. Так что же «видит» мозг?
Поскольку человек обладает бинокулярным зрением, то фактически он видит два размытых, дергающихся и периодически исчезающих изображения, а значит, возникает проблема совмещения информации, поступающей через правый и левый глаз.
2.2.2. Виды зрительных иллюзий.
Иллюзия объема. Мир вокруг нас трехмерен, а его проекция на сетчатку глаза двумерна. Постоянно сканируя освещенные объекты, глаз отслеживает распределение света и тени по их поверхности. Мозг с невероятной скоростью обрабатывает полученную информацию и воссоздает трехмерную форму. (Приложение 2)
Иллюзия цвета и контраста. Когда на сетчатке глаза возникает изображение, состоящее из светлых и темных областей, мы наблюдаем загадочные эффекты. Свет от ярко освещенных участков как бы перетекает на темные участки. Цвета, которых нет на самом деле, начинают «всплывать».
Иллюзия мерцающей решетки.
Белые кружки начинают мигать.
Круги имеют одинаковый оттенок серого цвета.
Цвет фигур кажется более ярким и насыщенным, если фигуры окантованы черными рамками.
Иллюзия движения. Иллюзии движения — самые впечатляющие и самые труднообъяснимые. Смотрите на неподвижные объекты, и они начинают двигаться. Одно, и тоже вращающееся изображение может вращаться в разные стороны, или даже совершать колебательные движения Неподвижное изображение кажется движущимся, из-за выбора формы и цветовой гаммы. Ведущую роль здесь играет периферическое зрение. Попробуйте поднести палец к виску. Вы не будете его видеть. Но стоит пошевелить пальцем, и движение будет замечено, хотя зрительная система и не сможет распознать, что же там мелькает.
Ринго . Подвигайте взгляд вперед-назад. Кажется, что центральный квадрат отделился от фона и движется относительно него. Важная информация о движении — это изменение освещенности деталей объекта, улавливаемое периферийным зрением. Поэтому большинство иллюзий движения построены на регулярном повторе разных по яркости или цвету фрагментов.
Потрясающие иллюзии придумал японский психолог и дизайнер Акиоши Китаока. Когда вы смотрите на его «Невероятных змей», круги начинают медленно вращаться, а узор с ромбами становится пластичным и подвижным. Китаока экспериментально подобрал цвета фрагментов и их последовательность, при которых иллюзия наиболее сильна: «черный — синий, белый — желтый» или «черный — зеленый, белый — красный». Именно к таким комбинациям периферическое зрение максимально чувствительно. Изменение порядка чередования цветов задает разное направление движения. Вы можете остановить движение только одним способом: прищурившись, намертво зафиксировать взгляд на точке в центре какого-нибудь круга и не мигать. Помогает не всем, и ненадолго.
Пульсирующие картины. (Приложение 3)
2.2.3. Геометрические иллюзии.
В этом пункте мы попробуем классифицировать геометрические иллюзии. Те иллюзии, возникновение которых можно связать с геометрией.
Иллюзия восприятия размера.
Это иллюзия, когда кажется что предметы разной величины, а на самом деле они одинаковые.
Одна из самых известных такого рода иллюзий — иллюзия Мюллера-Лайера: 
Исходный рисунок содержит два равных горизонтальных отрезка с прилегающими более короткими отрезками разной ориентации, создающими впечатление стрелок и усиков. Большинству испытуемых отрезок со стрелками кажется значительно короче отрезка с усиками. 
Ромбы. Высота фигуры кажется меньше, чем ее ширина, хотя в действительности фигура имеет форму квадрата.
3 и 8. Посмотрите на цифры «3» и «8». Верхняя половина каждой цифры равна нижней. Не правда ли? А теперь перевернем эти цифры. Разница в размере верхних и нижних половин становится очевидной.
Влияние размещения фигур.
Левая окружность кажется больше правой.
В основе следующей оптической иллюзии стоит процесс иррадиации. 
Явление иррадиации (по-латыни — неправильное излучение) заключается в следующем: когда изображение состоит из ярко освященных областей и темных, то происходит перераспределение света. Темные участки как бы забирают часть освещения у светлых. Естественно это происходит только в нашем мозгу. Картина же остается неизменной.
Любопытно отметить, что зная о данном свойстве черного цвета скрадывать размеры, дуэлянты в XIX веке предпочитали стреляться именно в черных костюмах в надежде на то, что противник промахнется при стрельбе. 
Столы имеют разные размеры.
Ширина красного равна длине зеленого. А ширина зеленого равна длине красного. Не верите?
Это иллюзия, при которой параллельные прямые кажутся искривленными.
Первым описал Иоганн Цельнер. Он случайно заметил этот эффект на рисунке ткани. Вертикальные линии не кажутся параллельными.
Удивительную иллюзию создают углы-тупой и острый: диагонали АВ и ВС двух параллелограммов равны, хотя диагональ АВ кажется гораздо короче.
Источники:
http://for-teacher.ru/edu/matematika/doc-vvkpxeb.html
http://vseuroki.pro/doc/issledovatelskaya-rabota-po-teme-geometricheskie-illyuzii.html
http://botana.biz/prepod/matematika/oim3q1bi.html
